数学家的故事─刘徽
刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.
《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法.在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补充证明.在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡献.他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根.在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作.
《海岛算经》一书中, 刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目.
刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人.
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下,但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富.
刘徽从事数学研究时,中国创造的十进位记数法和计算工具“算筹”已经使用一千多年了。在世界各种各样的记数法中,十进位记数法是最先进、最方便的。中国古代数学知识的结晶“九章算术”也成书三百多年了。“九章算术”反映的是中国先民在生产劳动、丈量土地和测量容积等实践活动中所创造的数学知识,包括方田、粟米、哀分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章,是中国古代算法的基础,它含有上百个计算公式和246个应用问题,有完整的分数四则运算法则,比例和比例分配算法,若干面积、体积公式,开平方、开立方程序,方程术--线性方程组解法,正负数加减法则,解勾股形公式和简单的测望问题算法。其中许多成就处于世界领先地位。公元元年前年,盛极一时的古希腊数学走向衰微,“九章算术”的出现,标志着世界数学研究中心从地中海沿岸转到了中国,开创了东方以应用数学为中心占据世界数学舞台主导地位千余年的局面。在编排上,“九章算术”或者先提出术文(命题),后列出几个例题,或者先列出一个或几个例题,后提出术文。然而它对所用的概念没有定义,对所有的术文没作任何推导证明,个别的公式尚有不精确或失误之处。东汉以后的许多学者都研究过“九章算术”,但理论建树不大。刘徽著作的“九章算术注”,主要是给“九章算术”的术文作解释和逻辑证明,更正其中的个别错误公式,使后人在知其然的同时又知其所以然。有了刘徽的注释,“九章算术”才得以成为一部完美的古代数学教科书。
在“九章算术注”中,刘徽发展了中国古代“率”的思想和“出入相补”原理。用“率”统一证明“九章算术”的大部分算法和大多数题目,用“出入相补”原理证明了勾股定理以及一些求面积和求体积公式。为了证明园面积公式和计算园周率,刘徽创立了割园术。在这徽之前人们曾试图证明它,但是不严格。刘徽提出了基于极限思想的割园术,严谨地证明了园面积公式。他还用无穷小分割的思想证明了一些锥体体积公式。在计算园周率时,刘徽应用割园术,从园内接正六边形出发,依次计算出园内接正12边形、正24边形、正48边形,直到园内接正192边形的面积,然后使用现在称之为的“外推法”,得到了园周率的近似值3.14,纠正了前人“周三径一”的说法。“外推法”是现代近似计算技术的一个重要方法,刘徽遥遥领先于西方发现了“外推法”。刘徽的割园术是求园周率的正确方法,它奠定了中国园周率计算长期在世界上领先的基础。据说,祖冲之就是用刘徽的方法将园周率的有效数字精确到7位。在割园过程中,要反复用到勾股定理和开平方。为了开平方,刘徽提出了求“微数”的思想,这与现今无理根的十进小数近似值完全相同。求微数保证了计算园周率的精确性。同时,刘徽的微数也开创了十进小数的先河。
刘徽治学态度严肃,为后世树立了楷模。在求园面积公式时,在当时计算工具很简陋的情况下,他开方即达12位有效数字。他在注释“方程”章节18题时,共用1500余字,反复消元运算达124次,无一差错,答案正确无误,即使作为今天大学代数课答卷亦无逊色。刘徽注“九章算术”时年仅30岁左右。北宋大观三年(1109)刘徽被封为淄乡男。
- 上一篇:数学家的故事--笛卡儿
- 下一篇:数学家的故事─阿基米德
- 准提咒正确念法
- 太上清心咒全文
- 为什么晚上不能听大悲咒
- 超度经文往生咒全文
- 准提咒功德及妙用求财
- 62条人生妙言妙语,帮助你
- 诵大威德金刚咒的感应
- 长寿佛心咒注音
- 普贤行愿品全文诵读含仪轨
- 六字真言作用和功效
- 药师佛心咒正确念诵的方法
- 简单的清心咒口诀
- 六字真言的作用和功能
- 普门品念诵的正确方法
- 准提咒手印全图
- 普贤行愿品回向文全文
- 净身 口 意三业真言拼音
- 金刚经四句偈语解释
- 普贤行愿品全文念诵仪轨
- 道家静心咒原文
- 大悲咒原版30分钟mp3
- 准提咒回向文大全
- 心经可以随便抄吗
- 准提咒全文正确注音
- 天眼看持准提咒人
- 准提咒全文拼音版
- 诵金刚手菩萨圣号的感应故
- 《金刚般若波罗蜜经》
- 楞严咒快速记忆法
- 念坚牢地神咒的感应
- 财神咒念诵108遍
- 药师咒念诵正确方法有哪些
- 准提咒晚上不能念
- 家里播放普庵咒的禁忌
- 在家诵地藏经正确仪轨及回
- 普贤行愿品偈颂全文
- 念大悲咒使人阳气上升
- 《金刚经》全文-金刚经原文
- 女子在家念地藏经注意事项
- 地藏菩萨心咒108遍
- 神算少年杨辉
- 科学家名言录(科学)1
- 江泽涵的故事
- 桑雅·卡巴列夫斯基
- 欧拉的故事
- 数学神童希帕蒂亚的故事
- 数学神童维纳的年龄
- 曹冲称象与七桥问题
- 数学家陈景润的故事
- 数学家高斯的故事
- 数学家的文学修养
- 数学家祖冲之的故事
- 数学家的故事─高斯
- 数学家的故事─阿基米德
- 数学家的故事─刘徽
- 数学家的故事--毕达哥拉斯
- 数学家的故事--笛卡儿
- 数学家的故事--华罗庚
- 数学家的故事--欧几里得
- 数学家欧拉小学时提问“星
- 数学家华罗庚的故事
- 数学家曾炯博士
- 数学天才:莱布尼兹
- 数学奇才、计算机之父——
- 数学之父——塞乐斯
- 数学力学的奠基人 阿契塔
- 挪威天才数学家——阿贝尔
- 摘取数学皇冠上的明珠——
- 我国清末数学家——华蘅芳
- 当代世界最多产的数学家—
- 我国清代女算学家王贞仪
- 埃瓦里斯·迦罗瓦
- 孙子巧解“鸡兔同笼”
- 小欧拉智改羊圈
- 哥德巴赫猜想
- 埃瓦里斯·迦罗瓦 (Galois)(
- 卓越的女数学家苏菲·柯瓦
- 博学而另类的代数几何学家
- 卡当 (Jerome.Cardan)(1501-1576)
- 华罗庚的退步解题方法
- 往生极乐世界 愿心为先
- 悟显法师:华严、法华均圆
- 我修学了凡四训的一些做法
- 张智霖:经营自己的肉身(图
- 惟觉法师:佛法与世间法
- 心律法师:忍辱苦修成大业
- 恬静安逸 清新隽美—评画家
- 我的修学报告:阿难问事佛
- 放生蛇会报恩吗?
- 恭敬心很重要
- 悟妙法师:我经常感到痛苦
- 怎样获得美好姻缘?
- 很想用所学到的佛法知识影
- 悟毅:学佛对我人生的影响
- 想清凉“爽一夏”吗?峨眉
- 往生极乐世界是为了更好地
- 念观音圣号提前合掌往生
- 大安法师:回向的功德是否
- 怎样戒烟
- 心律法师:最好的悟禅之道
- 悟显法师:印经布施开智慧
- 张继宝不孝遭雷殛
- 惟觉法师:六祖坛经 憨山大
- 放生蛇之详细攻略
- 我受了12年的等流果和增上
- 悟强:你快乐吗?谈大方和
- 恭迎伽蓝菩萨圣诞!教您唱
- 我的前半生从死阴的幽谷到
- 大安法师:因微果丰、做怪
- 往生极乐世界最殊胜
- 念佛感应见闻记:阿伽陀药
- 心律法师:脱掉你脆弱的外
- 悟显法师:口业清净不染尘
- 念佛不出声心里默念可以吗
- 悟演法师:三止三观
- 感恩上净下空老法师
- 很重要,去寺院吃饭要注意
- 悟显法师:万般将不去,唯
- 想看到僧宝的功德也需要大
- 怎样才可以彻底放开一个人